线性规划可行区域口诀，二元一次不等式组与线性规划的可行域的顶点怎么求
来源：整理 编辑：网络营销 2025-05-16 16:09:07
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1，二元一次不等式组与线性规划的可行域的顶点怎么求
第一步，先定界（方法：把不等号变等号，就得到直线方程，在坐标系中作出直线。注意的是当不等号中取等，直线为实线，没有取等用虚线）第二步，定侧，在坐标系中选取一点（通常取（0，0）、（1，0）、（0,1））带人原不等式，如果成立，则满足未知数的点在所取点的同侧，否则在异侧。按以上步骤把每一不等式变成坐标中的区域即可，顶点坐标是两相交直线方程联立后的解的有序数对。先把每个界限画在坐标轴上，找出交点再看看别人怎么说的。
2，怎样判定线性规划的可行域阴影部分也就是怎样判定它的范围在
将(0,0)带入是否可行，如果满足不等式则在同一侧，否则在另一侧，如果直线经过原点，那用(1,0)(0,1)带入代入一值，一般代[0,0]如果过原点，就代其它点，比如（1,2）我自己总结的:如果Ax+By>C,如果A>0,这个区域就在这直线的“右边”就是靠右手边。如果A<0,就靠左手边。在其左边或右边任取一个点，带入不等式，如果不等式成立该点所在直线的一侧就是这条直线对应的可行域。把所有直线可行域找出来取交集就可以了。 满意请采纳。
3，线性规划可行域
把前三个不等式变成等式，画出相应直线，一般情况下，它们围成的区域就是可行域。如果直线不过原点，把原点带进不等式，如果成立，那么这个不等式所表示的区域就是坐标系中原点的在一侧的区域，如果不成立，那么就是另外一侧的区域如果直线过原点，则在坐标平面内任意取一个不在直线上的点，带入不等式，看看不等式是不是成立，如成立，则就是这一点所在的区域；如果不成立，则在另外一侧。简单!例:3x+6y-2>0.你把他化为3x+6y-2=0然后分别另x为零的一个y值.再另y为零的一个x值.然后在座标轴上画出直这直线方程.最的取范围时就把原方程的y放到一边.如y>(2-3x)/6.你看y大于它们.那就取直线的上方就可以了.如果小于就取下方.就这样
4，1xy2并且0x10y1那么怎么用x来表示y的范围呢
解：m={(x,y)|x^2+y^2=1,0<=1}:表示单位圆的上半圆，不含（-1，0）(1,0)两点 n={(x,y)|y=x+b,b∈r}：表示和直线y=x平行的直线 (1)∵直线y=x-1过（1，0）,(-1,0)∴b>-1 (2)∵y=x+b,x^2+y^2=1联立得 x2 +bx+(b2 -1)/2=0 ∴△=b2-4(b2 -1)/2=-b2+2≥0 ∴-√2≤b≤√2 综合(1)(2)得：b的取值范围是（-1，√2]因为1-x<=y<=2-x，又因为0<=y<=1 0<=1-x<=1 1<=2-x 所以1-x<=y<=1简单移项后得:1-x≤y≤2-x因为0≤y≤1所以结果为:1-x≤y≤1
5，高中线性规划如何快速判断构成可行域的不等式的取哪边
线性不等式本质上就是4种：常数和系数都不用管y>=x 取左边（上边）y<=x 取右边（下边）y>=-x 取右边（上边）y<=-x 取左边（下边）规律就是：对于y来说，只要y>=，就取上边，y<=，就取下边。对于x来说，只要x>=，就取右边，x<=就取左边。不用这样的。如：你想画出2x＋y>2所表示的区域，则：(1)先作出直线2x＋y=2(2)这个不等式所表示的区域就是以直线2x＋y=2为边界的一个区域(3)以点(0，0)代入不等式，则不符合(4)所以，这个不等式所表示的区域应该是不包含点(0，0)的区域。这样就找到了。不用这样的。如：你想画出2x＋y>2所表示的区域，则：(1)先作出直线2x＋y=2(2)这个不等式所表示的区域就是以直线2x＋y=2为边界的一个区域(3)以点(0，0)代入不等式，则不符合(4)所以，这个不等式所表示的区域应该是不包含点(0，0)的区域。这样就找到了。再看看别人怎么说的。
6，线性规划问题
我也学过一些线性规划问题，既然这样问，说明你也不是门外汉了。线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也用一次方程表示。一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件 的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解 组成的集合叫做可行域。（1）表格法最明显，把线性区域用横纵格画出来然后在其中找最优解；这便是你说的图解法。（2）或者目标函数的最值(不一定是整数)在最值点周围找几个点看哪点使得目标函数值最大(小)便取此点 。当然，你一定会发现，图解法 会更直观，更容易掌握一些。所以，并不是有没有其他的解法，而是有没有更适合、更简洁的解法。线性规划问题，则是首选图解法（表格法）。呵呵，说了这么多，希望对你有用！ 学习无止境，交流很重要。互相学习了。1.xy-(x+y)=1 x+y=xy-1 因为x>0,y>o 所以xy>0 所以-1<x+y 设u=xy 当x=0时,u=0 若x不等于零,那么y=u/x 因x^2+y^2=1 则关于x^2的方程x^2+u^2/x^2=1有实数根 (x^2)^2-x^2+u^2=0有实数根 1-4u^2>=0 即u^2<=1/4 求出-1/2<=u=<1/2 --------------- 因x^2+y^2=1 设x=sint,那么y=cost xy=sintcost=(1/2)sin(2t) -1<=sin(2t)=<1 所以-1/2<=xy=<1/2 2.点p（a，4），在不等式3x+y-3>0表示的区域内3a+4-3>0a>-1/3又点p（a，4）到直线x-2y+2=0的距离是2根号5代入点到直线距离公式得|a-2*4+2|/根号5=2根号5a=16或-4又a>-1/3所以a=16 线性规划的精髓就是把抽象的代数问题转化为形象的图像问题···所以它是从不等式求解中提炼出来的，你现在就是要把它还原回去，从理论讲是可以的，不过应该麻烦。 楼主是觉得做精确图太麻烦吧？的确，作图精确是线性规划图解法的基本要点~求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，现在已有单纯形法的标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。为了提高解题速度，又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解，但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。线性规划问题的数学模型的一般形式（1）列出约束条件及目标函数 （2）画出约束条件所表示的可行域 （3）在可行域内求目标函数的最优解及最优值
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